Sunday, 30 August 2015

Ringkasan materi dan pembahasan soal UN fisika tentang gerak melingkar beraturan

RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN TENTANG GERAK MELINGKAR BERATURAN

Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang gerak melingkar beraturan ini meliputi frekuensi gerak melingkar, periode, kecepatan sudut, kecepatan linear, percepatan sentripetal, gaya sentripetal dan hubungan roda-roda. Berikut adalah pembahasannya.

Kecepatan sudut

Kecepatan sudut menyatakan perbandingan antara perubahan sudut terhadap selang waktu.

Rumus Kecepatan sudut

Atau

Rumus Kecepatan sudut

keterangan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

Kecepatan linear

Kecepatan linear (v) adalah panjang lintasan yang ditempuh persatuan waktu.

Rumus kecepatan linear

Atau

Hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut

Keterangan:
v = kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari (m)
T = periode (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Percepatan sentripetal

Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya menuju pusat putaran.

Rumus percepatan sentripetal

Keterangan:
as = percepatan  sentripetal (m/s2).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m) .

Gaya sentripetal

Gaya sentripetal (Fs) adalah gaya yang arahnya menuju pusat putaran.

Rumus gaya sentripetal

Atau

Rumus gaya sentripetal

Keterangan:
Fs = gaya sentripetal (N).
m = massa benda (kg).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m).

HUBUNGAN RODA-RODA

Dua roda dihubungkan dengan tali atau bersinggungan.

Dua roda yang dihubungkan dengan tali

Maka:

Sifat dua roda yang dihubungkan dengan tali

Atau

Persamaan dua roda yang dihubungkan dengan tali
Keterangan:
ωA = kecepatan sudut roda A (rad/s).
ωB = kecepatan sudut roda B (rad/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

Roda-roda yang dihubungkan sepusat.

Dua roda sepusat

Maka:

Sifat dua roda sepusat

Atau

Persamaan dua roda sepusat

Keterangan:
vA = kelajuan linear roda A (m/s).
vB = kelajuan linear roda B (m/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

CONTOH SOAL GERAK MELINGKAR DAN PEMBAHASAN


Nomor 1 (UN 2012)
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah...
A. 3,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 1,3 m/s
D. 1,0 m/s
E. 0,8 m/s

Pembahasan:
v = ω . r = 2 π f . r = 2 π 4 Hz . 20/π cm =  160 cm/s = 1,6 m/s
Jawaban: B

Nomor 2 (UN 2013)
Tiga roda A, B, C saling berhubungan seperti gambar.

Contoh soal hubungan roda-roda
Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s maka roda C berputar dengan kecepatan sudut....A. 80 rad/s
B. 50 rad/s
C. 40 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s

Pembahasan:
Hitung terlebih dahulu Vc
vC  = vA = ωA . rA = 10 rad/s . 8 cm = 80 cm/s
Menghitung ωC
Menghitung kecepatan sudut
Jawaban: D

Nomor 3 (UN 2011)
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter maka:
1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
2) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
3) Gaya sentripetalnya 320 n
4) Periode 4 π sekon
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, 3, dan 4
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja

Pembahasan
Menghitung frekuensi
v = ω . r = 2 π f . r  maka
Menghitung frekuensi
Menghitung percepatan sentripetal
menghitung percepatan sentripetal
Menghitung gaya sentripetal
F = m . as = 10 kg . 32/π m/s2 = 320 N
Menghitung periode
T = 1/f = 1/(4/π) Hz = π/4 sekon
Jawaban: C

Nomor 4
Sebuah kipas angin elektrik berjari-jari 10 cm berputar dengan frekuensi 16 Hz. Kecepatan sudutnya adalah...
A. 8 π rad/s
B. 16 π rad/s
C. 32 π rad/s
D. 80 π rad/s
E. 160 π rad/s

Pembahasan
Kecepatan sudut kipas angin:
ω = 2π f = 2π . 16 Hz = 32π rad/s
Jawaban: C

Nomor 5
Sebuah mobil mengitari lintasan melingkar mendatar dengan jari-jari 20 m dan kelajuan tetap 10 m/s. Percepatan mobil adalah...
A. 0
B. 5 m/s2 menuju pusat
C. 5 m/s2 menjauhi pusat
D. 10 m/s2 menuju pusat
E. 10 m/s2 menjauhi pusat

Pembahasan
Percepatan sentripetal mobil adalah:
menghitung percepatan sentripetal
(menuju pusat putaran)
Jawaban: D

Nomor 6
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal as. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali semula maka...
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap

Pembahasan
Dengan menggunakan rumus as = v2 / R, kita bisa menentukan percepatan sentripetal dua kali semula:
A. as = 42 / 2 = 8 kali semula
B. as = 22 / 4 = 1 kali semula
C. as = 22 / 2 = 2 kali semula (benar)
D. as = 12 / 2 = 1/2 kali semula
E. as = 22 / 1 = 4 kali semula
Jawaban: C

Nomor 7
Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkarannya 0,5 m, maka:
1) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
2) Gaya sentripetalnya 64 N
3) Periodenya 0,25 s
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja

Pembahasan
Pernyataan yang benar adalaha
menghitung percepatan sentripetal
(benar)
2) Fs = m . as = 2 kg . 32 m/s2 = 64 N (benar)
3) Terlebih dahulu hitung ω  = v / R = 4 / 0,5 = 8 rad/s
Maka periode T = 2π / ω = 2π / 8 = 0,25 π sekon (benar)
Jadi semua pernyataan benar.
Jawaban: A

Nomor 8
Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka yang terjadi adalah...
Contoh soal Dua roda yang dihubungkan dengan tali
A. vA = 2 vB
B. vA = ½ vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB

Pembahasan
Dua roda yang dihubungkan dengan tali berlaku:
vA = vB
Jawaban: C

Nomor 9
Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut:
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode
Pernyataan yang benar adalah nomor...
A. 1
B. 1 dan 2
C. 2
D. 2 dan 3
E. 3

Pembahasan
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi (benar karena ω = 2π  . f)
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut (benar karena v = ω . R)
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode (salah karena ω = 2π/T)
Jawaban: B

Nomor 10
Perhatikan gambar berikut.
Contoh soal Susunan gabungan roda

Roda B dan C dihubungkan dengan tali karet, roda A dan C sepusat melekat satu sama lain. Jari-jari A, B, dan C masing-masing 50 cm, 40 cm, dan 20 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linear roda B adalah...
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 12 m/s

Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka
vB = vA = ωA . Ra = 20 rad/s . 0,5 m = 10 m/s
Jawaban: D

Nomor 11
Tiga roda A, B, dan C dihubungkan dengan tali seperti gambar.
Susunan gabungan roda
Jika roda A berputar sebanyak 240 kali dalam 1 menit, maka kecepatan linear roda C adalah...
A. 0,448π m/s
B. 0,384π m/s
C. 0,348π m/s
D. 0,288π m/s
E. 0,204π m/s

Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka:
vC = vA = ωA . Ra = 2 π . f . Ra = 2π . (240/60) . 0,08 
vC = 0,64π m/s
Jawaban: -

Nomor 12
Perhatikan gambar berikut.
Susunan gabungan roda
Jari-jari roda A, B, dan C adalah 5 cm, 20 cm, dan 25 cm. Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dengan kecepatan sudut roda C adalah...
A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 4

Pembahasan
Dari gambar diperoleh
vC = vA
ωC . Rc = ωA . Ra
ω/ ωC = Rc / Ra = 25 / 5 = 5 / 1
Jawaban: B

Nomor 13
Perhatikan gambar.
Susunan gabungan roda
Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 5 cm, dan 25 cm. Pada saat roda A berputar dengan kecepatan sudut 25 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah...
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 25 rad/s
D. 80 rad/s
E. 100 rad/s

Pembahasan
Dari gambar diatas diperoleh:
vA = vB
ωA . Ra = vB
vB = 25 rad/s . 0,2 m = 5 m/s
Jawaban: A

Pembahasan soal GMB video youtube