Sunday, 30 August 2015

Rumus dan pembahasan contoh soal UN alat-alat optik

Rumus dan pembahasan contoh soal UN Lup, Mikroskop dan Teropong

Rumus Lup

Dibawah ini adalah rumus lup mata berakomodasi maksimum dan tidak berakomodasi.
  1. Rumus lup mata berakomodasi maksimum $M = \frac {S_n}{f} + 1$
  2. Rumus lup mata tidak berakomodasi $M = \frac {S_n}{f}$
M menyatakan perbesaran anguler atau perbesaran bayangan, $S_n$ = titik dekat mata dan f = fokus lensa lup.

Contoh soal lup dan pembahasannya

Soal 1 UN 2002 - Sebuah lensa berjarak fokus 5 cm digunakan sebagai lup. Jika mata normal menggunakan lup tersebut dengan berakomodasi maksimum, maka perbesaran anguler lup adalah ...
Pilihan: a. 3 kali b. 4 kali c. 5 kali d. 6 kali e. 7 kali

Pembahasan soal
Diketahui: f = 5 cm, $S_n$ = 25 cm karena mata normal.
Besaran yang ditanya: M.
Jawab: $M = \frac {S_n}{f} + 1 = \frac {25}{5} + 1 = 5 + 1 = 6$.
Jadi soal ini jawabannya: d

Soal 2 UN 2016 - Seseorang dapat melihat dengan jelas benda-benda yang terletak paling dekat 25 cm dari matanya. Jika perbesaran maksimum lup yang diperoleh oleh orang itu pada pengamatan mata tidak berakomodasi adalah 6 kali, maka kekuatan lensa yang digunakan adalah...
Pilihan: a. 10,0 dioptri b.20,0 dioptri c. 24,0 dioptri d. 25,0 dioptri e.50,0 dioptri.

Pembahasan soal
Diketahui: Sn = 25 cm, M = 6 kali.
Besaran yang ditanya: p kekuatan lensa.
Jawab:
Menghitung fokus lensa f:
  • $M = \frac {S_n}{f}$
  • $6 = \frac {25}{f}$
  • $f = \frac {25}{6} cm = \frac {0,25}{6}$m.
Menghitung kekuatan lensa:
  • $p = \frac {1}{f} = \frac {1}{\frac {0.25}{6}} = \frac {6}{0,25}$
  • p = 24 dioptri.
Jadi soal ini jawabannya c.

Rumus Mikroskop

Dibawah ini adalah rumus mikroskop mata berakomodasi maksimum dan tidak berkomodasi.
  1. Rumus mikroskop mata berakomodasi maksimum $M = \frac {s'_{ob}}{s_{ob}} (\frac {S_n}{f_{ok}} + 1)$.
  2. Rumus mikroskop mata tidak berakomodasi $M = \frac {s'{ob}}{s_{ob}} (\frac {S_n}{f_{ok}})$.
  3. Rumus panjang mikroskop mata tidak berakomodasi $d = s'{ob} + f_{ok}$.
  4. Rumus panjang mikroskop mata berakomodasi maksimum $d = s'{ob} + s_{ok}$.
$s'{ob}$ menyatakan jarak bayangan ke lensa objektif, $s_{ob}$ = jarak benda ke lensa objektif, $f_{ok}$ = fokus okuler dan $s_{ok} = jarak benda ke lensa okuler.

Contoh soal Mikroskop dan pembahasannya


Soal 1 UN 2017 - Mikroskop dengan fokus lensa objektif 1 cm dan okuler 10 cm digunakan untuk mengamati sebuah benda kecil. Saat pengamatan dengan mata tanpa akomodasi, jarak lensa objektif dan okuler adalah 21 cm. Pengamatan kemudian diubah dengan mata berakomodasi maksimum - Sn = 30 cm, maka jarak lensa objektif dan okuler sekarang adalah ...
Pilihan: a. 23,5 cm b. 21,0 cm c. 18,5 cm d. 15,0 cm e. 13,5 cm.

Pembahasan soal
Diketahui: $f_{ob}$ = 1 cm, $f_{ok}$ = 10 cm, d = 21 cm, Sn = 30 cm.
Besaran yang ditanya: d jika mata berakomodasi maksimum.
Jawab:
Menghitung $s'_{ob}$:
  • $d = s'{ob} + f_{ok}$
  • $s'{ob} = d - f_{ok}$ = 21 cm - 10 cm = 11 cm.
Menghitung $s_{ok}$:
  • $\frac {1}{f_{ok}} = \frac {1}{s_{ok}} + \frac {1}{s'_{ok}}$.
  • $\frac {1}{10} = \frac {1}{s_{ok}} + \frac {1}{-30}$.
  • $\frac {1}{s_{ok}} = \frac {1}{10} + \frac {1}{30} = \frac {3 + 1}{30}$
  • $s_{ok} = \frac {30}{4}$ = 7,5 cm.
Menghitung panjang mikroskop mata berakomodasi maksimum:
$d = s'_{ob} + s_{ok}$ = 11 cm + 7,5 cm = 18,5 cm.
Jadi soal ini jawabannya c.

Soal 2 UN 2009 - Seorang siswa - Sn = 25 cm - melakukan percobaan dengan data seperti gambar dibawah ini.
Mikroskop

Perbesaran mikroskop adalah...
Pilihan: a. 30 kali b. 36 kali c. 40 kali d. 46 kali e. 50 kali.

Pembahasan soal
Diketahui: $f_{ob}$ = 1 cm, $s_{ob}$ = 1,2 cm, d = 10 cm dan $f_{ok}$ = 5 cm.
Besaran yang ditanya: M mata berakomodasi maksimum.
Jawab:
Menghitung $s'_{ob}$:
$\frac {1}{f_{ob}} = \frac {1}{s_{ob}} + \frac {1}{s'{ob}}$.
$\frac {1}{1} = \frac {1}{1,2} + \frac {1}{s'{ob}}$.
$\frac {1}{s'{ob}} = \frac {1}{1} - \frac {1}{1,2} = \frac {1,2 - 1}{1,2} = \frac {0,2}{1,2}$.
$\frac {s'{ob}} = \frac {1,2}{0,2}$ = 6 cm.
Menghitung perbesaran anguler
$M = \frac {s'_{ob}}{s_{ob}} (\frac {S_n}{f{ok}} + 1)$
$M = \frac {6}{1,2} (\frac {25}{5} + 1)$ = 5 . 6 = 30 kali.
Jadi soal ini jawabannya a.