Contoh soal trigonometri sudut berelasi & penyelesaiannya

Sudut berelasi (900 + α)

Hubungan sudut berelasi (900 + α) sebagai berikut:
  1. Sin (900 + α) = Cos α
  2. Cos (900 + α) = - Sin α
  3. Tan (900 + α) = - Cot α
  4. Cosec (900 + α) = Sec α
  5. Sec (900 + α) = - Cosec α
  6. Cot (900 + α) = - Tan α

Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 1100 = ...
A. - Cos 200
B. Cos 200
C. Sec 200
D. Cot 200
E. Tan 200

Pembahasan
Sin 1100 = Sin (900 + 200)
Jadi, α = 200 maka Sin 1100 = Cos 200
Jawaban: B

Nomor 2
Sin 1200 = ...
A. 0
B. - 1/2
C. 1/2
D. 1/2 √2
E. 1/2 √3

Pembahasan
Sin 1200 = Sin (900 + 300)
Jadi, α = 300 maka Sin 1200 = Cos 300 = 1/2 √3
Jawaban: E

Nomor 3
Cos 1350 = ...
A. - 1/2
B. - 1/2 √2
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. 1

Pembahasan
Cos 1350 = Cos (900 + 450)
Jadi, α = 450 maka Cos 1350 = - Sin 450 = - 1/2 √2
Jawaban: B

Nomor 4
Tan 1050 = ....
A. - Sin 150
B. - Cos 150
C. - Cot 150
D. Sec 150
E. Cosec 150

Pembahasan
Tan 1050 = Tan (900 + 150)
Jadi, α = 150 maka Tan 1050 = - Cot 150
Jawaban: C

Nomor 5
Cosec 1250 = ...
A. Cos 350
B. Tan 350
C. Sec 350
D. Cot 350
E. - Cot 350

Pembahasan
Cosec 1250 = Cosec (900 + 350)
Jadi, α = 350 maka Cosec 1250 = Sec 350
Jawaban: C

Nomor 6
Sec 1500 = ...
A. - Cosec 600
B. - Cot 600
C. Sin 600
D. Tan 600
E. Cos 600

Pembahasan
Sec 1500 = Sec (900 + 600)
Jadi, α = 600 maka Sec 150= - Cosec 600
Jawaban: A

Sudut Berelasi (900 - α0)

Hubungan sudut-sudut berelasi (900 - α0)sebagai berikut:
  1. Sin (900 - α0) = Cos α
  2. Cos (900 - α0) = Sin α
  3. Tan (900 - α0) = Cot α
  4. Cosec (900 - α0) = Sec α
  5. Sec (900 - α0) = Cosec α
  6. Cot (900 - α0) = Tan α
Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:

Nomor 1
Sin 500 = ...
A. Cos 500
B. Cos 400
C. Tan 500
D. Sec 500
E. Cot 500


Pembahasan
Sin 500 = Sin (90 - 40)0
Jadi α = 400 maka Sin 500 = Cos 400
Jawaban: B

Nomor 2
Cos 350 = ....
A. Tan 350
B. Cot 350
C. Sec 550
D. Sin 550
E. Cosec 550


Pembahasan
Cos 350 = Cos (90 - 55)0
Jadi α = 550 maka Cos 350 = Sin 550
Jawaban: D

Nomor 3
Tan 750 = ....
A. Sin 150
B. Cos 150
C. Cot 150
D. Cosec 150
E. Sec 150

Pembahasan
Tan 750 = Tan (90 - 15)0
Jadi α = 150 maka Tan 750 = Cot 150
Jawaban: C

Nomor 4
Sec 600 = ....
A. Sin 300
B. Cosec 300
C. Tan 600
D. Cos 600
E. Cot 600


Pembahasan
Sec 600 = Sec (90 - 30)0
Jadi α = 300 maka Sec 600 = Cosec 300
Jawaban: B

Nomor 5
Cot 250 = ....
A. Sin 250
B. Cos 250
C. Tan 250
D. Tan 650
E. Sec 650

Pembahasan
Cot 250 = Cot (90 - 65)0
Jadi α = 650 maka Cot 250 = Tan 250
Jawaban: C

Sudut Berelasi (180o + α)

Hubungan sudut berelasi (180o + α) sebagai berikut:
  1. Sin (180o + α) = - Sin α
  2. Cos (180o + α) = - Cos α
  3. Tan (180o + α) = Tan α
  4. Cosec (180o + α) = - Cosec α
  5. Sec (180o + α) = - Sec α
  6. Cot (180o + α) = Cot α
Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 210o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Sin 210o = Sin (180o + 30o)
Jadi α = 30o maka Sin 210o = - Sin 30o = - 1/2
Jawaban: B

Nomor 2
Cos 240o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/3
D. 1/4
E. 1

Pembahasan
Cos 240o = Cos (180o + 60o)
Jadi, α = 60o maka Cos 240o = - Cos 60o = - 1/2
Jawaban: A

Nomor 3
Tan 210o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/3
D. 1/3 √3
E. 1

Pembahasan
Tan 210o = Tan (180o + 30o)
Jadi α = 30o maka tan 210o = tan 30o = 1/3 √3
Jawaban: D

Nomor 4
Cosec 225o = ....
A. - 1/3 √2
B. √2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Cosec 225o = Cosec (180o + 45o)
Maka Cosec 225o = - Cosec 45o = - (1/sin 45o) = - √2
Jawaban: B

Nomor 5
Sec 240o = .....
A. - 2
B. - 1
C. - 1/2
D. 0
E. 1/2

Pembahasan
Sec 240o = sec (180o + 60o)
Jadi sec 240o = - sec 60o = - (1/cos 60o) = - 2
Jawaban: A

Nomor 6
Cot 195o = ....
A. - sin 15o
B. - cos 15o
C. sec 15o
D. cot 15o
E. cosec 15o


Pembahasan
Cot 195o = Cot (180o + 15o)
Jadi cot 195o = cot 15o
Jawaban: D

Sudut berelasi (180o - α)

Hubungan sudut berelasi (180o - α) sebagai berikut:
  1. Sin (180o - α) = Sin α
  2. Cos (180o - α) = - Cos α
  3. Tan (180o - α) = - Tan α
  4. Cosec (180o - α) = Cosec α
  5. Sec (180o - α) = - Sec α
  6. Cot (180o - α) = - Cot α
Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 150o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/2
D. 2/3
E. 1

Pembahasan
Sin 150o = Sin (180o - 30o)
Jadi α = 30o maka Sin 150o = sin 30o = 1/2
Jawaban: C

Nomor 2
Cos 120o = .....
A.  - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
Cos 120o = Cos (180o - 60o)
Jadi α = 60o maka Cos 150o = - Cos 60o = - 1/2
Jawaban: B

Nomor 3
Tan 135o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/3
E. 1

Pembahasan
Tan 135o = Tan (180o - 45o)
Jadi α = 45o maka tan 135o = - tan 45o = - 1
Jawaban: A

Nomor 4
Sec 120o =...
A. - 2
B. - 1/2
C. 1/2
D. 1/3
E. 1

Pembahasan
Sec 120o = Sec (180o - 60o)
Jadi α = 60o maka Sec 120o = - Sec 60o = - (1/cos 60o) = - 2
Jawaban: A

Nomor 5
Cosec 150o = ....
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cosec 150o = Cosec (180o - 30o)
Jadi α = 30o maka Cosec 150o = Cosec 30o = 1/sin 30o= 2
Jawaban: E


Sudut Berelasi (270o - α)

Hubungan perbandingan sudut (270o - α) sebagai berikut:
  1. Sin (270o - α) = - cos α
  2. Cos (270o - α) = - sin α
  3. Tan (270o - α) = cot α
  4. Cosec (270o - α) = - sec α
  5. Sec (270o - α) = - cosec α
  6. Cot (270o - α) = tan α
Untuk lebih jelasnya, pelajari pembahasan contoh soal dibawah ini:
Nomor 1
Sin 210o = .....
A. - 2
B. - 1
C. - 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
Sin 210o = Sin (270o - 60o)
Jadi α = 60o maka sin 210o = - cos 60o = - 1/2
Jawaban: C

Nomor 2
Cos 240o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1/2
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cos 240o = cos (270o - 30o)
Jadi α = 30o maka cos 240o = - sin 30o = - 1/2
Jawaban: A

Nomor 3
Cosec 240o = ....
A. - 1/4√2
B. - 1/2
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
Cosec 240o = Coses (270o - 30o)
Jadi α = 30o maka cosec 240o = - sec 30o = - (1/cos 30o) = - 1/(1/2√2) = - 1/4 √2
Jawaban: A

Nomor 4
Sec 255o = ....
A. - sin 255o
B. cos 255o
C. - cosec 15o
D. - sec 15o
E. tan 15o


Pembahasan
sec 255o = sec (270o - 15o)
Jadi α = 15o maka sec 255o = - cosec 15o

Jawaban: C

Nomor 5
Cot 225o = ....
A. - 1
B. - 1/3
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
cot 225o = cot (270o - 45o)
Jadi α = 45o maka cot 225o = tan 45o = 1
Jawaban: E
Contoh soal trigonometri sudut berelasi & penyelesaiannya Contoh soal trigonometri sudut berelasi & penyelesaiannya Reviewed by Johan Akhmadin on Monday, October 29, 2018 Rating: 5
Powered by Blogger.