Ringkasan materi dan pembahasan soal UN fisika tentang gerak melingkar beraturan

RINGKASAN MATERI DAN PEMBAHASAN SOAL UN TENTANG GERAK MELINGKAR BERATURAN

Ringkasan materi dan pembahasan soal-soal ujian nasional fisika sma tentang gerak melingkar beraturan ini meliputi frekuensi gerak melingkar, periode, kecepatan sudut, kecepatan linear, percepatan sentripetal, gaya sentripetal dan hubungan roda-roda. Berikut adalah pembahasannya.

Kecepatan sudut

Kecepatan sudut menyatakan perbandingan antara perubahan sudut terhadap selang waktu.

Rumus Kecepatan sudut

Atau

Rumus Kecepatan sudut

keterangan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

Kecepatan linear

Kecepatan linear (v) adalah panjang lintasan yang ditempuh persatuan waktu.

Rumus kecepatan linear

Atau

Hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut

Keterangan:
v = kecepatan linear (m/s)
r = jari-jari (m)
T = periode (s)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Percepatan sentripetal

Percepatan sentripetal adalah percepatan yang arahnya menuju pusat putaran.

Rumus percepatan sentripetal

Keterangan:
as = percepatan  sentripetal (m/s2).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m) .

Gaya sentripetal

Gaya sentripetal (Fs) adalah gaya yang arahnya menuju pusat putaran.

Rumus gaya sentripetal

Atau

Rumus gaya sentripetal

Keterangan:
Fs = gaya sentripetal (N).
m = massa benda (kg).
v = kelajuan linear (m/s).
r = jari-jari (m).

HUBUNGAN RODA-RODA

Dua roda dihubungkan dengan tali atau bersinggungan.

Dua roda yang dihubungkan dengan tali

Maka:

Sifat dua roda yang dihubungkan dengan tali

Atau

Persamaan dua roda yang dihubungkan dengan tali
Keterangan:
ωA = kecepatan sudut roda A (rad/s).
ωB = kecepatan sudut roda B (rad/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

Roda-roda yang dihubungkan sepusat.

Dua roda sepusat

Maka:

Sifat dua roda sepusat

Atau

Persamaan dua roda sepusat

Keterangan:
vA = kelajuan linear roda A (m/s).
vB = kelajuan linear roda B (m/s).
rA = jari-jari roda A.
rB = jari-jari roda B.

CONTOH SOAL GERAK MELINGKAR DAN PEMBAHASAN


Nomor 1 (UN 2012)
Baling-baling kipas angin berjari-jari 20/π cm mampu berputar 4 kali dalam 1 sekon. Kecepatan linear ujung baling-baling adalah...
A. 3,2 m/s
B. 1,6 m/s
C. 1,3 m/s
D. 1,0 m/s
E. 0,8 m/s

Pembahasan:
v = ω . r = 2 π f . r = 2 π 4 Hz . 20/π cm =  160 cm/s = 1,6 m/s
Jawaban: B

Nomor 2 (UN 2013)
Tiga roda A, B, C saling berhubungan seperti gambar.

Contoh soal hubungan roda-roda
Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm dan 4 cm dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s maka roda C berputar dengan kecepatan sudut....A. 80 rad/s
B. 50 rad/s
C. 40 rad/s
D. 20 rad/s
E. 10 rad/s

Pembahasan:
Hitung terlebih dahulu Vc
vC  = vA = ωA . rA = 10 rad/s . 8 cm = 80 cm/s
Menghitung ωC
Menghitung kecepatan sudut
Jawaban: D

Nomor 3 (UN 2011)
Sebuah benda yang massanya 10 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkaran 0,5 meter maka:
1) Frekuensi putarannya 4/π Hz
2) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
3) Gaya sentripetalnya 320 n
4) Periode 4 π sekon
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, 3, dan 4
B. 1, 2, dan 3
C. 1 dan 3
D. 2 dan 4
E. 4 saja

Pembahasan
Menghitung frekuensi
v = ω . r = 2 π f . r  maka
Menghitung frekuensi
Menghitung percepatan sentripetal
menghitung percepatan sentripetal
Menghitung gaya sentripetal
F = m . as = 10 kg . 32/π m/s2 = 320 N
Menghitung periode
T = 1/f = 1/(4/π) Hz = π/4 sekon
Jawaban: C

Nomor 4
Sebuah kipas angin elektrik berjari-jari 10 cm berputar dengan frekuensi 16 Hz. Kecepatan sudutnya adalah...
A. 8 π rad/s
B. 16 π rad/s
C. 32 π rad/s
D. 80 π rad/s
E. 160 π rad/s

Pembahasan
Kecepatan sudut kipas angin:
ω = 2π f = 2π . 16 Hz = 32π rad/s
Jawaban: C

Nomor 5
Sebuah mobil mengitari lintasan melingkar mendatar dengan jari-jari 20 m dan kelajuan tetap 10 m/s. Percepatan mobil adalah...
A. 0
B. 5 m/s2 menuju pusat
C. 5 m/s2 menjauhi pusat
D. 10 m/s2 menuju pusat
E. 10 m/s2 menjauhi pusat

Pembahasan
Percepatan sentripetal mobil adalah:
menghitung percepatan sentripetal
(menuju pusat putaran)
Jawaban: D

Nomor 6
Sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan melalui lintasan yang berbentuk lingkaran berjari-jari R dengan percepatan sentripetal as. Agar percepatan sentripetal menjadi dua kali semula maka...
A. v dijadikan 4 kali dan R dijadikan 2 kali semula
B. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 4 kali semula
C. v dijadikan 2 kali dan R dijadikan 2 kali semula
D. v tetap dan R dijadikan 2 kali semula
E. v dijadikan 2 kali semula dan R tetap

Pembahasan
Dengan menggunakan rumus as = v2 / R, kita bisa menentukan percepatan sentripetal dua kali semula:
A. as = 42 / 2 = 8 kali semula
B. as = 22 / 4 = 1 kali semula
C. as = 22 / 2 = 2 kali semula (benar)
D. as = 12 / 2 = 1/2 kali semula
E. as = 22 / 1 = 4 kali semula
Jawaban: C

Nomor 7
Benda yang memiliki massa 2 kg bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan 4 m/s. Jika jari-jari lingkarannya 0,5 m, maka:
1) Percepatan sentripetalnya 32 m/s2
2) Gaya sentripetalnya 64 N
3) Periodenya 0,25 s
Pernyataan yang benar adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja

Pembahasan
Pernyataan yang benar adalaha
menghitung percepatan sentripetal
(benar)
2) Fs = m . as = 2 kg . 32 m/s2 = 64 N (benar)
3) Terlebih dahulu hitung ω  = v / R = 4 / 0,5 = 8 rad/s
Maka periode T = 2π / ω = 2π / 8 = 0,25 π sekon (benar)
Jadi semua pernyataan benar.
Jawaban: A

Nomor 8
Dua roda A dan B dihubungkan dengan pita (lihat gambar). Apabila jari-jari A dua kali jari-jari B, maka yang terjadi adalah...
Contoh soal Dua roda yang dihubungkan dengan tali
A. vA = 2 vB
B. vA = ½ vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB

Pembahasan
Dua roda yang dihubungkan dengan tali berlaku:
vA = vB
Jawaban: C

Nomor 9
Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut:
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode
Pernyataan yang benar adalah nomor...
A. 1
B. 1 dan 2
C. 2
D. 2 dan 3
E. 3

Pembahasan
1) Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensi (benar karena ω = 2π  . f)
2) Kecepatan linear sebanding dengan kecepatan sudut (benar karena v = ω . R)
3) Kecepatan sudut sebanding dengan periode (salah karena ω = 2π/T)
Jawaban: B

Nomor 10
Perhatikan gambar berikut.
Contoh soal Susunan gabungan roda

Roda B dan C dihubungkan dengan tali karet, roda A dan C sepusat melekat satu sama lain. Jari-jari A, B, dan C masing-masing 50 cm, 40 cm, dan 20 cm. Apabila roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linear roda B adalah...
A. 4 m/s
B. 6 m/s
C. 8 m/s
D. 10 m/s
E. 12 m/s

Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka
vB = vA = ωA . Ra = 20 rad/s . 0,5 m = 10 m/s
Jawaban: D

Nomor 11
Tiga roda A, B, dan C dihubungkan dengan tali seperti gambar.
Susunan gabungan roda
Jika roda A berputar sebanyak 240 kali dalam 1 menit, maka kecepatan linear roda C adalah...
A. 0,448π m/s
B. 0,384π m/s
C. 0,348π m/s
D. 0,288π m/s
E. 0,204π m/s

Pembahasan
Berdasarkan gambar diatas maka:
vC = vA = ωA . Ra = 2 π . f . Ra = 2π . (240/60) . 0,08 
vC = 0,64π m/s
Jawaban: -

Nomor 12
Perhatikan gambar berikut.
Susunan gabungan roda
Jari-jari roda A, B, dan C adalah 5 cm, 20 cm, dan 25 cm. Jika roda A dan B dipasang pada sumbu yang sama, maka perbandingan kecepatan sudut roda A dengan kecepatan sudut roda C adalah...
A. 5 : 4
B. 5 : 1
C. 4 : 5
D. 4 : 1
E. 1 : 4

Pembahasan
Dari gambar diperoleh
vC = vA
ωC . Rc = ωA . Ra
ω/ ωC = Rc / Ra = 25 / 5 = 5 / 1
Jawaban: B

Nomor 13
Perhatikan gambar.
Susunan gabungan roda
Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 5 cm, dan 25 cm. Pada saat roda A berputar dengan kecepatan sudut 25 rad/s, kecepatan sudut roda B adalah...
A. 5 rad/s
B. 20 rad/s
C. 25 rad/s
D. 80 rad/s
E. 100 rad/s

Pembahasan
Dari gambar diatas diperoleh:
vA = vB
ωA . Ra = vB
vB = 25 rad/s . 0,2 m = 5 m/s
Jawaban: A

Pembahasan soal GMB video youtube

Ringkasan materi dan pembahasan soal UN fisika tentang gerak melingkar beraturan Ringkasan materi dan pembahasan soal UN fisika tentang gerak melingkar beraturan Reviewed by Johan Akhmadin on Sunday, August 30, 2015 Rating: 5
Powered by Blogger.